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- Múltiplas representações num percurso de aprendizagem dos números racionaisPublication . Guerreiro, Helena Gil; Morais, Cristina; Serrazina, Maria De Lurdes; Ponte, João Pedro daNeste artigo pretendemos compreender como a valorização de múltiplas representações e o uso de modelos podem contribuir para a aprendizagem dos números racionais pelos alunos do 1.º ciclo do ensino básico. Este estudo, realizado no contexto de um grupo de trabalho colaborativo entre professores, integra uma Investigação Baseada em Design em que foi construído um percurso de aprendizagem dos números racionais, realizado com alunos do 3.º ano de escolaridade. Os dados foram recolhidos através de gravações áudio das sessões do grupo de professores, de recolha documental dos registos escritos das professoras e dos alunos, bem como de registos fotográficos do trabalho em sala de aula. Analisamos três tarefas focando a aprendizagem dos números racionais dos alunos, na perspetiva das professoras, através da discussão e reflexão no grupo colaborativo. Os resultados evidenciam que o uso de representações ativas e icónicas na sala de aula, usadas como modelos de forma regular, parecem ter apoiado uma compreensão interligada das representações simbólicas por parte dos alunos. Além disso, os resultados destacam também o papel essencial que o grupo colaborativo teve para fazer chegar a investigação à sala de aula.
- A aprendizagem dos números racionais com compreensão envolvendo um processo de modelação emergentePublication . Guerreiro, Helena Gil; Serrazina, Maria De LurdesO estudo que se apresenta neste artigo foca-se no papel que as representações assumem à medida que são usadas e transformadas como modelos de situações contextualizadas e vão evoluindo para modelos de raciocínio, por alunos do 1.° ciclo do Ensino Básico (dos 8 aos 10 anos). Remete para uma aprendizagem dos números racionais com compreensão, enquadrada numa perspetiva de desenvolvimento do sentido de número. É apresentada uma trajetória de aprendizagem que privilegia inicialmente a compreensão da percentagem e são analisadas quatro tarefas de uma experiência de ensino, que segue os procedimentos metodológicos de uma Investigação Baseada em Design. Os dados foram recolhidos através da observação participante, apoiada num diário de bordo, gravações áudio e vídeo das aulas e produções dos alunos. A análise evidencia que a construção comparticipada de modelos a partir de representações, inicialmente associadas à percentagem, fortalece a interpretação de relações e facilita a compreensão de conceitos relativos aos números racionais.
- Learning Rational Numbers through an Emergent Modeling Process enhanced by PercentagePublication . Guerreiro, Helena Gil; Serrazina, Maria De LurdesIn this paper, a discussion about how elementary students’ conceptual understanding of rational numbers is fostered, along with number sense development, in a sociocultural learning perspective, is carried out. We highlight how an emergent modeling process, enhanced by percentage and supported by multiple representations, emphasizing numerical values of magnitude contexts, may contribute to that understanding. A classroom experiment was developed, following the methodological procedures of a Design Research. We analyze student’s interactions and their work, as representations are used and transformed as models. Findings suggest that percentage, associated to students’ real world experiences and previous knowledge, is intuitive and seems to be helpful in students’ numerical development from whole numbers to rational numbers. In a classroom community that supports a co-participated learning, where multiple representations serve and become models as dynamic process, can be a way to reach the meaning of rational number’s concepts and to strength interrelationships between those concepts.