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- Cálculo mental na resolução de problemas de multiplicação: um estudo com alunos do 3.º ano de escolaridadePublication . Cristóvão, Sandra Patrícia Tavares; Serrazina, Maria de LurdesA presente investigação tem como objetivo compreender que estratégias de cálculo mental os alunos do 3.º ano de escolaridade utilizam na resolução de problemas de multiplicação. Para isso, procurei dar resposta às seguintes questões: i) Será que o tipo de números usados influencia as estratégias utilizadas pelos alunos, em situações multiplicativas? ii) Será que os alunos desenvolvem estratégias de cálculo mental depois de já terem aprendido o algoritmo da multiplicação e se sim, como o fazem? e iii) Será que a utilização do algoritmo ajuda ou condiciona as estratégias utilizadas pelos alunos na resolução de problemas de multiplicação? Esta investigação desenvolveu-se, no ano letivo 2015/2016, numa turma com 20 alunos do 3.º ano de escolaridade, de uma escola pública do concelho da Amadora. As tarefas foram desenvolvidas na turma no período de outubro a dezembro de 2015. Tendo em conta os objetivos do estudo, a investigação seguiu uma metodologia de natureza qualitativa. Os instrumentos de recolha de dados utlizados foram a observação participante, apoiada pelos registos áudio e vídeo das aulas, incluindo o trabalho a pares e as discussões e a recolha documental. Foi desenvolvida com os alunos uma experiência de ensino que incluía três tarefas (com desafios). Na exploração das tarefas matemáticas foi interessante perceber que o trabalho a pares permitiu um maior confronto de ideias e uma escolha de procedimentos na maioria das vezes mais eficazes. Os resultados deste estudo indicam que os alunos ao longo das tarefas desenvolveram diversas estratégias de cálculo evoluindo, quase sempre, de um contexto aditivo para um novo contexto multiplicativo criando estratégias cada vez mais eficazes. Os alunos associaram os procedimentos multiplicativos à disposição retangular e foram capazes de aplicar propriedades da multiplicação nos cálculos dos produtos que tinham de efetuar. Quando a grandeza do número aumentou constatou-se que a maioria dos pares, que apresentaram um resultado correto, usou a multiplicação com recurso ao algoritmo, possivelmente por ser um procedimento mais confiável e simples para os alunos. O facto de os alunos não conhecerem o algoritmo quando o multiplicador é um número de dois algarismos, não condicionou a construção dos seus próprios procedimentos nem a resolução correta do problema.
- O desenvolvimento do raciocínio com tarefas de regularidades e sequênciaPublication . Lima, Sónia Cristina Oliveira Neto; Serrazina, Maria de LurdesEste estudo tem como objetivo compreender como tarefas de resolução de problemas com sequências contribuem para o desenvolvimento do raciocínio dos alunos. A investigação baseia-se numa metodologia qualitativa de caráter interpretativo com a realização de uma experiência de ensino, a partir da qual se elaboram quatro casos. Esta foi realizada numa turma do 2.º ano de escolaridade de uma escola pública, no ano letivo 2015/2016, onde a investigadora assume, simultaneamente, o papel de professora. O estudo incidiu em quatro pares de alunos da turma. Os métodos de recolha de dados foram a observação participante com gravação áudio e vídeo e a recolha documental. Foram apresentadas oito tarefas à turma. Cada par do estudo realizou-as com empenho e dedicação. Naturalmente, uns manifestaram mais confiança na realização das atividades propostas do que outros. Foi percetível a utilização de diferentes estratégias, tendo-se verificado que a representação numérica é mais frequentemente adotada pelos alunos que revelam menor dificuldade. Os outros alunos recorrem preferencialmente à representação pictórica. As tarefas que se baseiam na exploração de padrões permitem aos alunos um maior envolvimento nas atividades de matemática e fomentam um raciocínio organizado, assente na generalização e na argumentação, facilitando a melhoraria da sua capacidade para resolver situações problemáticas, o desenvolvimento do seu pensamento algébrico e contribuem para a progressão de competências noutras áreas. A partilha que se verifica na realização deste tipo de tarefas é crucial para o desenvolvimento do raciocínio flexível, promovendo a explicitação e consequente compreensão do seu pensamento.