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Publication
Particle swarm optimization-based algorithm for optimal reactive power dispatch
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Abstract(s)
Abstract
Reactive power optimization, more specifically the Optimal Reactive Power Dispatch (ORPD), is very important for the security and economy of power systems. It is a mixed integer non-linear optimization problem for which metaheuristic methods have proven to be effective in its solution. These methods do not guarantee that a global optimum is found, as premature convergence to local optima may occur. Much research is focused on improving the ability of metaheuristics in finding the global optimum. This thesis presents a particle swarm optimization-based algorithm (PSO) for the solution of the ORPD. The implementation of the PSO algorithm is explained in detail, including the parameter selection, a constraint handling method and a discrete variable rounding method. Another version of the PSO, called Fitness-Distance Ratio PSO (FDR-PSO), is implemented in order to improve the results of the basic PSO, by decreasing the chance of premature convergence to local optima. One other version of the PSO called Second Order PSO (SO-PSO) is implemented for the same purpose. The SO-PSO until this point remained somewhat untested in the ORPD. This second-order principle was combined with the FDR-PSO, making it the SO-FDR-PSO.
The implemented versions of the PSO were tested on the IEEE 14 bus and IEEE 39 bus systems with 30 runs each. On the 14 bus system, the lowest active losses found were of 12,280 MW. The basic PSO had an average of 12,387 MW showing that it often converged to good local optimal solutions, and occasionally 12,280 MW, which is possibly the global optimum (the best optimal solution the PSO was able to find). The solutions found were also always feasible, meaning the ORPD was effectively solved. The FDR-PSO was able to improve the results, with an average of 12,297 MW. The SO-PSO improved the results further, the most notable improvement being in the success rate, now of 57%, which means it often found solutions close to 12,280 MW, the apparent global optimum of the problem, and was observed to never converge prematurely to local optima. The SO-FDR-PSO had an average of 12,280 MW and success rate, of 100%, meaning the apparent global optimum was consistently reached. On the 39 bus system the overall results worsened in statistical terms in relation to the 14 bus system, although the solutions remained always feasible, still with a considerable decrease in active losses and the FDR-PSO/SO-FDR-PSO maintained its superiority over the PSO/SO-PSO.
A otimização de potência reativa, mais especificamente o Despacho Ótimo de Potência Reativa (ORPD), é muito importante para a segurança e economia dos sistemas de potência. Trata-se de um problema de otimização não linear inteiro misto para o qual métodos metaheurísticos têm se mostrado eficazes em sua solução. Esses métodos não garantem que um ótimo global seja encontrado, pois pode ocorrer convergência prematura para ótimos locais. Muitas pesquisas estão focadas em melhorar a capacidade das metaheurísticas em encontrar o ótimo global. Esta tese apresenta um algoritmo baseado em Otimização por Enxame de Partículas (PSO) para a solução do ORPD. A implementação do algoritmo PSO é explicada detalhadamente, incluindo a seleção de parâmetros, um método de tratamento de restrições e um método de arredondamento de variáveis discretas. Outra versão do PSO, chamada Fitness-Distance Ratio PSO (FDR-PSO), é implementada para melhorar os resultados do PSO básico, diminuindo a chance de convergência prematura para ótimos locais. Uma outra versão do PSO chamada PSO de Segunda Ordem (SO-PSO) é implementada para o mesmo propósito. O SO-PSO até este ponto permaneceu pouco testado no ORPD. Este princípio de segunda ordem foi combinado com o FDR-PSO, tornando-se o SO-FDR-PSO. As versões implementadas do PSO foram testadas nas redes IEEE de 14 e 39 barramentos com 30 corridas cada. No sistema de 14 barramentos, as menores perdas ativas encontradas foram de 12.280 MW. O PSO básico teve uma média de 12.387 MW mostrando que muitas vezes convergiu para boas soluções ótimas locais, e ocasionalmente 12.280 MW, que é possivelmente o ótimo global (a melhor solução ótima que o PSO conseguiu encontrar). As soluções encontradas também foram sempre admissíveis, significando que o ORPD foi efetivamente resolvido. O FDR-PSO foi capaz de melhorar os resultados, com média de 12.297 MW. O SO-PSO melhorou ainda mais os resultados, sendo a melhoria mais notável a taxa de sucesso, agora de 57%, o que significa que frequentemente encontrou soluções próximas a 12.280 MW, o aparente ótimo global do problema, e observou-se que nunca convergiu prematuramente para ótimos locais. O SO-FDR-PSO teve uma média de 12.280 MW e taxa de sucesso de 100%, o que significa que o ótimo global aparente foi alcançado de forma consistente. Na rede de 39 barramentos os resultados no geral pioraram em termos estatísticos em relação à rede de 14 barramentos, embora as soluções encontradas tenham permanecido sempre admissíveis, ainda com uma diminuição apreciável das perdas ativas e o FDR-PSO/SO-FDR-PSO manteve sua superioridade sobre o PSO/SO-PSO.
A otimização de potência reativa, mais especificamente o Despacho Ótimo de Potência Reativa (ORPD), é muito importante para a segurança e economia dos sistemas de potência. Trata-se de um problema de otimização não linear inteiro misto para o qual métodos metaheurísticos têm se mostrado eficazes em sua solução. Esses métodos não garantem que um ótimo global seja encontrado, pois pode ocorrer convergência prematura para ótimos locais. Muitas pesquisas estão focadas em melhorar a capacidade das metaheurísticas em encontrar o ótimo global. Esta tese apresenta um algoritmo baseado em Otimização por Enxame de Partículas (PSO) para a solução do ORPD. A implementação do algoritmo PSO é explicada detalhadamente, incluindo a seleção de parâmetros, um método de tratamento de restrições e um método de arredondamento de variáveis discretas. Outra versão do PSO, chamada Fitness-Distance Ratio PSO (FDR-PSO), é implementada para melhorar os resultados do PSO básico, diminuindo a chance de convergência prematura para ótimos locais. Uma outra versão do PSO chamada PSO de Segunda Ordem (SO-PSO) é implementada para o mesmo propósito. O SO-PSO até este ponto permaneceu pouco testado no ORPD. Este princípio de segunda ordem foi combinado com o FDR-PSO, tornando-se o SO-FDR-PSO. As versões implementadas do PSO foram testadas nas redes IEEE de 14 e 39 barramentos com 30 corridas cada. No sistema de 14 barramentos, as menores perdas ativas encontradas foram de 12.280 MW. O PSO básico teve uma média de 12.387 MW mostrando que muitas vezes convergiu para boas soluções ótimas locais, e ocasionalmente 12.280 MW, que é possivelmente o ótimo global (a melhor solução ótima que o PSO conseguiu encontrar). As soluções encontradas também foram sempre admissíveis, significando que o ORPD foi efetivamente resolvido. O FDR-PSO foi capaz de melhorar os resultados, com média de 12.297 MW. O SO-PSO melhorou ainda mais os resultados, sendo a melhoria mais notável a taxa de sucesso, agora de 57%, o que significa que frequentemente encontrou soluções próximas a 12.280 MW, o aparente ótimo global do problema, e observou-se que nunca convergiu prematuramente para ótimos locais. O SO-FDR-PSO teve uma média de 12.280 MW e taxa de sucesso de 100%, o que significa que o ótimo global aparente foi alcançado de forma consistente. Na rede de 39 barramentos os resultados no geral pioraram em termos estatísticos em relação à rede de 14 barramentos, embora as soluções encontradas tenham permanecido sempre admissíveis, ainda com uma diminuição apreciável das perdas ativas e o FDR-PSO/SO-FDR-PSO manteve sua superioridade sobre o PSO/SO-PSO.
Description
Keywords
Particle swarm optimization Fitness-distance ratio PSO Second order PSO Optimal reactive power dispatch Power loss minimization Nonlinear programming