Cal, Filipe SantiagoLopes, Nuno David de JesusBatalha, Fábio Ramos2026-03-022026-03-022025-11-04http://hdl.handle.net/10400.21/22689O presente relatório resulta do estágio curricular do Mestrado em Matemática Aplicada para a Indústria, realizado no Instituto Superior de Engenharia de Lisboa (ISEL), em colaboração com a empresa SOLVIT – Innovation & Development on Telecommunications, Lda. O trabalho enquadrou-se na área das telecomunicações ferroviárias, com enfoque no estudo da qualidade de sinal do sistema GSM-R (Global System for Mobile Communications – Railway), tecnologia crítica para assegurar comunicações fiáveis e seguras entre maquinistas, centros de controlo e infraestruturas ferroviárias. O estágio teve como principal objetivo a aplicação de metodologias matemáticas e computacionais à análise e otimização de comunicações móveis em ambiente ferroviário, com foco no sistema GSM-R, tendo sido desenvolvidos dois casos de estudo distintos e complementares. O primeiro caso de estudo incidiu sobre a Linha do Algarve, com enfoque na deteção de padrões e anomalias na qualidade do sinal. Para tal, foi elaborado um processo sistemático de tratamento e padronização de dados recolhidos, envolvendo filtragem, normalização, interpolação e smoothing de séries temporais. Posteriormente, foram aplicadas técnicas estatísticas para identificar anomalias nos parâmetros que caracterizam a qualidade de comunicação da rede. Os resultados obtidos permitiram construir viagens modelo representativas do comportamento típico da rede e localizar segmentos críticos, constituindo um contributo para o desenvolvimento de ferramentas automáticas de monitorização e apoio à manutenção preventiva. O segundo caso de estudo centrou-se no planeamento de frequências na Linha de Cascais, onde a topografia e a proximidade com o mar potenciam fenómenos de interferência nas comunicações. O problema foi formulado como uma tarefa de otimização combinatória, incorporando restrições práticas do sistema GSM-R, no que diz respeito à alocação de portadoras no mesmo site, ou em sites vizinhos. Para a sua resolução, foi desenvolvida uma estratégia híbrida baseada em técnicas Max-Min e heurísticas greedy, visando maximizar o rácio carrier-to-interference (C/I) ao longo do percurso. A configuração final obtida demonstrou melhorias expressivas, com ganhos significativos face às configurações de referência. De forma global, o estágio permitiu combinar métodos de análise estatística e técnicas de otimização com aplicação prática no setor ferroviário, reforçando a importância da Matemática Aplicada como ferramenta de suporte à tomada de decisão em sistemas de comunicações críticas. Os resultados alcançados evidenciam não só a aplicabilidade das metodologias desenvolvidas em contextos reais, como também o seu potencial para serem adaptadas a outras linhas ferroviárias e a diferentes cenários tecnológicos.Abstract This report presents the work carried out during the curricular internship of the Master’s Degree in Applied Mathematics for Industry at the Instituto Superior de Engenharia de Lisboa (ISEL), in collaboration with SOLVIT – Innovation & Development on Telecommunications, Lda. The project was developed in the field of railway telecommunications, with a particular focus on the analysis of the signal quality of the GSM-R (Global System for Mobile Communications – Railway) system, a critical technology to ensure reliable and secure communications between train drivers, control centres, and railway infrastructures. The main objective of the internship was the application of mathematical and computational methodologies to the analysis and optimisation of mobile communications in railway environments, with a focus on the GSM-R system, through two distinct and complementary case studies. The first case study focused on the Algarve Line, aiming at the detection of patterns and anomalies in signal quality. For this purpose, a systematic process of data treatment and standardisation was developed using measurements collected from test locomotives. This included filtering, normalisation, interpolation, and time-series smoothing. Statistical techniques were then applied to identify anomalies in the parameters that characterise network communication quality. The results enabled the construction of representative reference journeys and the identification of critical segments, contributing to the development of automatic monitoring tools and preventive maintenance support. The second case study focused on frequency planning for the Cascais Line, where the challenging topography and proximity to the sea increase interference in communications. The problem was formulated as a combinatorial optimization task, considering practical GSM-R constraints related to carrier allocation within channels at the same or neighboring sites. A hybrid strategy was developed, combining Max-Min techniques with greedy heuristics, aiming to maximise the carrier-to-interference ratio (C/I) along the line. The final configuration demonstrated significant improvements, with clear gains compared to the reference configurations. Overall, the internship combined statistical analysis methods and optimisation techniques with direct applicability to the railway sector, reinforcing the role of Applied Mathematics as a decision-support tool in critical communication systems. The results highlight not only the practical relevance of the proposed methodologies but also their potential to be adapted to other railway lines and different technological contexts.porTelecomunicações ferroviáriasGSM-RDeteção de anomaliasPlaneamento de frequênciasOtimizaçãoRailway telecommunicationsGSM-RAnomaly detectionFrequency planningOptimisationmaster thesis204222893